Problem 235

235 An Arithmetic Geometric sequence
Problem 235 - Project Euler
パラメトリックな数列の値について，
パラメータを探す．
基本的には 関数f が与えられ，f (x) = 0 なる x を探す問題．
今回は f が 単調なので，単純な二分探索を行った．

s :: Double -> Double
s r = (+2e11).sum.map u $ [1..5000]
    where u k= (300 - fromIntegral k) * r ^ (k-1)

bsearch :: (Double -> Double) -> Double -> Double -> Double -> Double
bsearch f e p q | r - p < e = r
                | f r > 0   = bsearch f e r q
                | otherwise = bsearch f e p r
    where r = ( p + q ) / 2

main :: IO ()
main = print $ bsearch s (1e-12) 1 2

この問題，実は結構，苦労した．どういうわけか，6*10^11ではなく，6*10^12だと思い込み，
答えがあわなくて，右往左往した．
丁寧にカンマが打ってあるのに，間違えるという，ファインプレー．
いや，でもさ，カンマ＋ピリオド=4個，つまり，0は 4*3 = 12 個と思うわけですよ．