学問

$\forall S \subseteq \mathbb R ^ n$ について、その凸包 ${\rm co}S$ は $S$ に属す高々 $n+1$ 個の点の凸結合全体の集合に等しい。
${\rm co}S = \left\{{\bf x} \left|{\bf x} = \sum_{i=1}^{n+1}\alpha_i{\bf x}^i,{\bf x}^i \in S,\sum_{i=1}^{n+1}\alpha_i = 1,\alpha_j \geq 0 , \forall j = 1,2,\ldots,n+1\right.\right\}$

caratheodoryって、測度論でもでてきたような…空手踊り外測度とか。

落書き、時々落学

凸包の性質 - caratheodoryの定理